Опытное поле разбили на два участка

Выражения с переменными

Опытное поле разбили на два участка

Тема. Выражения с переменными. 7 кл

Цель. Образовательные:

 Ввести понятия «переменная», «выражение с переменной», «числовое значения выражения с переменной; формировать умение находить значение выражения с переменной, используя различные формы записи

Развивающие:

развивать навыки устной и письменной речи, вычислительные навыки учащихся;

развивать у учащихся мыслительные операции (анализ, синтез, обобщение, конкретизация и др.);

формировать умения чётко и ясно излагать свои мысли, задавать вопросы.

Воспитательные:

способствовать выявлению и раскрытию способностей учащихся;

воспитывать познавательную активность учащихся;

прививать самостоятельность и любознательность.

Ход урока.

  1. Организационный момент.

  2. Проверка домашнего задания.

  3. Актуализация опорных знаний.

1. Теоретический опрос фронтально. (работа с учебником)

  1. Что называется числовым выражением?

2. Для чего в записи числового выражения присутствуют скобки?

3. Когда числовое выражение имеет смысл? Приведите пример такого выражения.

4. Когда числовое выражение не имеет смысла? Приведите пример такого выражения.

5. Что называется значением числового выражения?

6. Каков порядок выполнения действий при нахождении значения числового выражения?

7. Как выразить 15% в виде обыкновенной и десятичной дроби?

2. Устная работа.

1. Назовите числовые выражения, не имеющие смысла

2. Найдите значение числового выражения. а) 69,95+27,8; б) 54,5-6,98.

  1. Объяснение нового материала.

Выражения с переменными.

Историческая справка о развитии алгебры в различных частях света.

Вавилон. Истоки алгебры восходят к глубокой древности. Уже около 4000 лет назад вавилонские ученые владели решением уравнения и решали системы двух уравнений, из которых одно – второй степени. С помощью таких уравнений решались разнообразные задачи землемерия, строительного искусства и военного дела.

Китай. За 2000 лет до нашего времени китайские ученые решали уравнения первой степени и их системы, а также квадратные уравнения. Им были знакомы отрицательные и иррациональные числа. Так как в китайском письме каждый знак изображает некоторое понятие, то в китайской алгебре не могло быть “сокращенных” обозначений.

В последующие эпохи китайская математика обогатилась новыми достижениями. Так в конце 13 века китайцы знали закон образования биноминальных коэффициентов, известный ныне под именем “треугольник Паскаля”. В Западной Европе этот закон был открыт (Штифелем) на 250 лет позднее.

Страны арабского языка. Узбекистан. Таджикистан. У индийских авторов алгебраические вопросы излагались в астрономических сочинениях; самостоятельной дисциплиной алгебра становится у ученых, писавших на международном языке мусульманского мира – арабском.

Основоположником алгебры, как особой науки нужно считать среднеазиатского ученого Мухаммеда из Хорезма, известного под арабским прозвищем Аль-Хоризми (Хорезмиенец). Его алгебраический труд, составленный в 9 в. н. э., носит название “Книга восстановления и противопоставления”.

“Восстановлением” Мухаммед называет перенос вычитаемого из одной части уравнения в другую, где оно становится слагаемым; “противопоставлением” – собирание неизвестных в одну сторону уравнения, а известных – в другую сторону. На арабском языке “восстановление” называется “ал-джебр”.

Отсюда и название “алгебра”.

У Муххамеда Хорезмского и у последующих авторов алгебра широко применяется к купеческим и иным денежным расчетам. Ни он, ни другие математики, писавшие на арабском языке, не употребляли никаких сокращенных обозначений. Они не признавали и отрицательных чисел: учение об отрицательных числах, знакомое им из индийских источников, они считали плохо обоснованными.

Средневековая Европа. В 12 веке “Алгебра” Аль-Хорезми стала известна в Европе и была переведена на латинский язык. С этого самого времени начинается развитие алгебры в европейских странах. Появляются сокращенные обозначения неизвестных, решается ряд новых задач, связанных с потребностями торговли.

Но существенного сдвига не было до 16 века. В первой трети 16 века итальянцы Дель-Ферро и Тарталья нашли правила для решения кубических уравнений. А Кардане в 1545 г. показал, что всякое кубическое уравнение сводится к одному; в это же время Феррари, ученик Кардана, нашел решение уравнения четвертой степени.

1. Мотивация изучения.

При решении многих практических задач удобно для обозначения различных чисел использовать буквы.

Например, если a и b – длины сторон прямоугольника, то выражение a ∙ b показывает способ вычисления его площади и т.д.

2. Определение.

Если в числовом выражении некоторые (или все) входящие в него числа заменить буквами, то получим выражение с переменными (переменной).

Определение 1Выражения с переменными– выражения, состоящие из переменных, чисел и знаков действий.(записать в тетрадь). Пример №

3. Нахождение значения выражения с переменной.

Определение 2. Чтобы найти значения выражения с переменной надо:

1) Подставить вместо переменных их значения;

2) Найти числовое значение.

Пример 2. Найти значение выражения №19(а) устно,(б) письменно.

4.Допустимые значения переменных.

Определение 3Допустимыми значениями называют те значения переменных, при которых выражение имеет смысл.

Пример 3. Найдите допустимые значения переменной:

1) 3х – 27. Ответ: х – любое число.

2) ; Для этого найдем, при каком значении х знаменатель обращается в нуль:

1/7x -14 7х – 14 ≠ 0, х ≠ 2. Ответ: х – любое число, кроме 2.

3) №40 (1,2)

  1. Формирование умений и навыков.

1. Найдите значение выражения х + 3,2 при х = – 6,8; – 3,2; .

1) если х = – 6,8, то – 6,8 + 3,2 = – 3,6;

2) если х = – 3,2, то – 3,2 + 3,2 = 0;

Уч.с.9 № 21. Найдите значения выражений 10 – 2у и 10 + 2у и запишите их в соответствующие клетки таблицы:

*Уч.с.10 № 24(б). Вычислите значение выражения , если:

б) если х = – 3,6, у = 5, то .

*Уч.с.10 № 26(б).Известно, что при некоторых значениях х и у значение выражения х – у равно 0,7. Какое значение принимает при тех же х и у выражение: б) у – х.

б) если х – у = 0,7, то у – х = – (х – у) = – 0,7.

Уч.с.10 № 29. Опытное поле разбили на два участка. Площадь первого участка а га, а второго b га. С каждого гектара первого участка собрали 32 ц пшеницы, а с каждого гектара второго участка собрали 40 ц пшеницы. Сколько пшеницы собрали с обоих участков? Вычислите при а = 120, b = 80.

S1 = а га, собрали по 32 ц с каждого га ? ц

S2 = b га, собрали по 40 ц с каждого га

Решение.

32a + 40b, если а = 120, b = 80, то

32 ∙ 120 + 40 ∙ 80 = 3840 + 3200 = 7040 (ц).  Ответ: 7040 ц.

Что называется выражением с переменной? Может ли выражение состоять из одной буквы? А числа? Как найти значение выражения с переменной при определенном значении переменной?

Какие способы записи можно использовать при нахождении значения выражения с переменной?

  1. Домашнее задание.п. 2 (выучить теорию). № 20, 24(а,в)**, 30,39

3

Источник: https://multiurok.ru/files/vyrazheniia-s-peremennymi-1.html

Конспект урока по алгебре на тему

Опытное поле разбили на два участка

7 класс

УРОК № 4. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения (22 часа)

Тема.Выражения с переменными.

Цель. Ввести понятия «переменная», «выражение с переменной», «числовое значения выражения с переменной; формировать умение находить значение выражения с переменной, используя различные формы записи («если …, то …» таблица).

Ход урока.

  1. Организационный момент.

  2. Проверка домашнего задания.

  3. Актуализация опорных знаний.

1. Теоретический опрос фронтально.

  1. Что называется числовым выражением?

2. Для чего в записи числового выражения присутствуют скобки?

3. Когда числовое выражение имеет смысл? Приведите пример такого выражения.

4. Когда числовое выражение не имеет смысла? Приведите пример такого выражения.

5. Что называется значением числового выражения?

6. Каков порядок выполнения действий при нахождении значения числового выражения?

7. Как выразить 15% в виде обыкновенной и десятичной дроби?

2. Устная работа.

1. Назовите числовые выражения, не имеющие смысла:

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) ; е) .

2. Найдите значение числового выражения.

а) ; б) ; в) ; г) ;

д) ; е) ; ж) ; з) .

  1. Объяснение нового материала.

Выражения с переменными.

1. Мотивация изучения.

При решении многих практических задач удобно для обозначения различных чисел использовать буквы.

Например, если a и b – длины сторон прямоугольника, то выражение a ∙ b показывает способ вычисления его площади и т.д.

2. Определение.

Если в числовом выражении некоторые (или все) входящие в него числа заменить буквами, то получим выражение с переменными (переменной).

Определение 1. Выражения с переменными– выражения, состоящие из переменных, чисел и знаков действий. (записать в тетрадь)

Пример 1. ;.

3.Нахождение значения выражения с переменной.

Определение 2. Чтобы найти значения выражения с переменной надо:

1) Подставить вместо переменных их значения;

2) Найти числовое значение.

Пример 2. Найти значение выражения 2х + 3у, если х = , у = 0,5.

2х + 3у, если х = , у =

.

1) ; 2) ; 3) . Ответ: .

4. Допустимые значения переменных.

Определение 3. Допустимыми значениями называют те значения переменных, при которых выражение имеет смысл.

Пример 3. Найдите допустимые значения переменной:

1) 3х – 27. Ответ: х – любое число.

2) ; Для этого найдем, при каком значении х знаменатель обращается в нуль:

7х – 14 ≠ 0, х ≠ 2. Ответ: х – любое число, кроме 2.

3) ,

Ответ: а – любое число, кроме ± 9.

  1. Формирование умений и навыков.

1. Найдите значение выражения х + 3,2 при х = – 6,8; – 3,2; .

1) если х = – 6,8, то – 6,8 + 3,2 = – 3,6;

2) если х = – 3,2, то – 3,2 + 3,2 = 0;

3) если х = , то .

Уч.с.9 № 21. Найдите значения выражений 10 – 2у и 10 + 2у и запишите их в соответствующие клетки таблицы:

–3

–1

0

2

3

4

6

10 – 2у

16

12

10

6

4

2

–2

10 + 2у

4

8

10

14

16

18

22

Уч.с.10 № 24(б). Вычислите значение выражения , если:

б) если х = – 3,6, у = 5, то .

Уч.с.10 № 26(б). Известно, что при некоторых значениях х и у значение выражения х – у равно 0,7. Какое значение принимает при тех же х и у выражение: б) у – х.

б) если х – у = 0,7, то у – х = – (х – у) = – 0,7.

Уч.с.10 № 29. Опытное поле разбили на два участка. Площадь первого участка а га, а второго b га. С каждого гектара первого участка собрали 32 ц пшеницы, а с каждого гектара второго участка собрали 40 ц пшеницы. Сколько пшеницы собрали с обоих участков? Вычислите при а = 120, b = 80.

S1 = а га, собрали по 32 ц с каждого га

? ц

S2 = b га, собрали по 40 ц с каждого га

Решение.

32a + 40b, если а = 120, b = 80, то

32 ∙ 120 + 40 ∙ 80 = 3840 + 3200 = 7040 (ц). Ответ: 7040 ц.

  1. Что называется выражением с переменной?

  2. Может ли выражение состоять из одной буквы? А числа?

  3. Как найти значение выражения с переменной при определенном значении переменной?

  4. Какие способы записи можно использовать при нахождении значения выражения с переменной?

  1. Домашнее задание. п. 2 (выучить теорию). № 20, 24(а,в), 26(а,в), 30.

7 класс

УРОК № 4. Глава 1. Отношения, пропорции, проценты (26 часов)

Тема.Выражения с переменными.

1. Устная работа.

1. Назовите числовые выражения, не имеющие смысла:

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) ; е) .

2. Найдите значение числового выражения.

а) ; б) ; в) ; г) ;

д) ; е) ; ж) ; з) .

2.Формирование умений и навыков.

1. Найдите значение выражения х + 3,2 при х = – 6,8; – 3,2; .

№ 21, 24(б), 26(б), 29.

7 класс

УРОК № 4. Глава 1. Отношения, пропорции, проценты (26 часов)

Тема.Выражения с переменными.

1. Устная работа.

1. Назовите числовые выражения, не имеющие смысла:

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) ; е) .

2. Найдите значение числового выражения.

а) ; б) ; в) ; г) ;

д) ; е) ; ж) ; з) .

2. Формирование умений и навыков.

1. Найдите значение выражения х + 3,2 при х = – 6,8; – 3,2; .

№ 21, 24(б), 26(б), 29.

Источник: https://infourok.ru/konspekt-uroka-po-algebre-na-temu-virazheniya-s-peremennimi-klass-1097889.html

Общие требования к проведению полевых работ на опытном участке

Опытное поле разбили на два участка

Важнейшее правило исследователя — одновременность выполнении всех агротехнических приемов, не подлежащих изучению в данном опыте, выполнение каждой сельскохозяйственной работы в каждом отдельном опыте в течение одного дня.

Только в крайних случаях можно ограничиться проведением работ в один день в одно) или нескольких целых повторениях. Это требование необходимо строго выполнять на стационарном опытном поле и в условиях производства; в соответствии с ним должен быть организован труд; на всем опытном участке, опытном поле или станции.

Даже незначительный разрыв в сроках обработки, если за это время, например, прошел дождь, разрыв в сроках внесения удобрений или посева всего на 6—8 часов ведет иногда к существенным различиям' в росте и развитии растений. К сожалению, именно это важнейшее требование методики, вытекающее из принципа единственного различия, часто упускают из виду при планировании опыта на крупных делянках с большим числом изучаемых вариантов.

Неоднократное нарушение этого требования в течение вегетации часто ведет к полной утрате достоверности опытов по существу. Таким образом, единовременность, равнокачественность и краткосрочность всех работ на опыте — первое и важнейшее требование к выполнению агротехнических работ.

Другое общее требование — тщательность и высококачественность всех сельскохозяйственных работ. Агротехнический фон на опытном участке должен быть оптимальным для проявления, эффекта от изучаемого приема или сорта и, как правило, более высоким, чем в производственных условиях.

Здесь могут быть; использованы любые прогрессивные агротехнические приемы, не мешающие выявлению действия того или иного фактора. Нельзя, например, при исследовании действия азотных удобрений в качестве общего фона вносить органические удобрения, богатые азотом, если их не изучают в опыте.

При разработке агротехнического фона опыта главное внимание, безусловно, необходимо обращать на создание оптимальных условий для сравнения изучаемых приемов или сортов и на максимальное использование механизации.

Обработка почвы на опытном участке, если она сама не является изучаемым фактором, должна быть однородной, одновременной и высококачественной на всех делянках опыта.

Вспашку и все другие приемы обработки почвы следует выполнять через все делянки повторности, перпендикулярно к их длинным сторонам, чтобы возможные случайные факторы одинаково влияли на все варианты опыта.

На опытных делянках недопустимы разъемные борозды и свальные бугры, орудия обработки должны разворачиваться за пределами делянок — на защитных полосах или полевых дорогах. Вспашка всвал или вразвал вдоль делянок допустима только в том случае, если свальные или развальные борозды можно сделать на защитных полосах между делянками или повторениями.

При достаточной ширине защитных полос (не менее 2 м) и аккуратной, квалифицированной работе свал или развал не захватывает учетной площади делянки. Это требование часто вынуждает вести вспашку, особенно на небольших делянках, в одну сторону с холостым обратным ходом. Для такой работы очень удобен оборотный плуг, позволяющий пахать с обеих сторон.

Внесение удобрений. Органические и минеральные удобрения вносят или для изучения их действия, или в качестве общего агротехнического фона.

Во всех случаях этому приему необходимо уделить особое внимание в связи с тем, что допущенная ошибка не может быть исправлена, а большей частью и обнаружена.

Основное требование к любому способу применения удобрений в опыте — равномерное их распределение по площади делянок.

Органические удобрения (навоз, торф, компосты) обычно вносят по общему весу на единицу площади (в тоннах на гектар) и обязательно поделяночно, даже тогда, когда они применяются в качестве общего фона. Эти удобрения должны быть по возможности однородными по своему составу, происхождению, степени разложения и влажности. Перед распределением по делянкам удобрения необходимо хорошо перемешать.

Для больших делянок допускается взвешивание навоза на возовых весах и вывозка непосредственно на делянки, которые должны быть резко отграничены друг от друга вешками, шнурами или бороздкой и разбиты на небольшие квадраты (карты), обычно размером 16 (4х 4), 25 или 36 м2. Отвешенную для каждой делянки дозу удобрений раскладывают равными частями на углах квадрата, отмечают прикопками или колышками, а затем вилами и граблями равномерно распределяют по поверхности делянки и запахивают.

Недопустимо оставлять навоз и другие органические удобрения на опытных делянках в кучах более чем на один день. В опытах с делянками небольшого размера (до 200 кв. м) удобрения вывозят сначала в одну или несколько куч на дорожки, окружающие опыт. После тщательного перемешивания удобрения отвешивают на десятичных весах в специально приспособленные корзины или носилки и разносят по делянкам.

Механизированное внесение органических удобрений на делянках пока затруднено тем, что у существующих навозоразбрасывателей трудно регулировать норму; они рассчитаны для работы на делянках размером около 1000 кв. м. Поэтому механизированное внесение органических удобрений возможно только в опытах с крупными делянками, а также в том случае, если удобрения вносят как общий фон для всего опыта.

В качестве органического удобрения в полевых опытах особенно часто используется навоз. Для некоторых приблизительных расчетов полезно помнить средние цифры состава смешанного полуперепревшего навоза (в %):

воды……………….75,00

азота (N)………. 0,50

фосфора Р2О5.. 0,25

калия (К2О)…… 0,60

кальция (СаО)). 0,35

Источник: https://studopedia.su/6_48973_obshchie-trebovaniya-k-provedeniyu-polevih-rabot-na-opitnom-uchastke.html

Адвокат Соколов
Добавить комментарий